Cálculo infinitesimal - Michael Spivak.

     Título: Cálculo Infinitesimal

    Autor: Michael Spivak
 Edición: 2da Edición
 Páginas: 944 Páginas
  Idioma: Español
Formato: PDF
Tamaño: 37 MB

 

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Cálculo infinitesimal - Michael Spivak 2da Edición.

En esta segunda edición, existen apéndices en donde se estudian a profundidad temas que antes se hallaban tratados sólo superficialmente, tales como series de potencias, se presentan alrededor de 160 problemas nuevos.

La idea ha sido la de presentar el Cálculo, no simplemente como un preludio de las matemáticas, sino como el primer encuentro real con las mismas. Puesto que fueron los fundamentos del análisis los que suministraron el material que sirvió de base para el desarrollo de las formas modernas de discurso matemático, debería verse en el Cálculo una ocasión de profundizar en los conceptos básicos de lógica, en vez de tratar de eludirlos. Además de fomentar la intuición de los estudiantes acerca de los hermosos conceptos del análisis, es desde luego igualmente importante convencerlos de que la precisión y el rigor no constituyen ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en sí mismos, sino simplemente el medio natural para formular y tratar las cuestiones matemáticas.

Contenido:

PARTE I: PRÓLOGO.
Capítulo 1: Propiedades básicas de los números.
Capítulo 2: Distintas clases de números.

PARTE II: FUNDAMENTOS.
Capítulo 3: Funciones.
Capítulo 4: Gráficas.
Capítulo 5: Límites.
Capítulo 6: Funciones contínuas.
Capítulo 7: Tres teoremas fuertes.
Capítulo 8: Cotas superiores mínimas.

PARTE III: DERIVADAS E INTEGRALES.
Capítulo 9: Derivadas.
Capítulo 10: Derivación.
Capítulo 11: Significado de la derivada.
Capítulo 12: Funciones inversas.
Capítulo 13: Integrales.
Capítulo 14: Teorema fundamental del Cálculo infinitesimal.
Capítulo 15: Las funciones trigonométricas.
Capítulo 16: 1/4 es irracional.
Capítulo 17: Las funciones logarítmica y exponencial.
Capítulo 18: Integración en términos elementales.

PARTE IV: SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS.
Capítulo 19: Aproximación mediante funciones polinómicas.
Capítulo 20: e es trascendente.
Capítulo 21: Sucesiones infinitas.
Capítulo 22: Series infinitas.
Capítulo 23: Convergencia uniforme y series de potencias.
Capítulo 24: Números complejos.
Capítulo 25: Funciones complejas.
Capítulo 26: Series complejas de potencias.

PARTE V: EPÍLOGO.
Capítulo 27: Cuerpos.
Capítulo 28: Construcción de números reales.
Capítulo 29: Unicidad de los números reales.
Apéndices.