Euclides De Alejandría

Euclídes De Alejandría (300 a.C.) Muy poco se sabe con certeza de su vida, sólo sabemos dos cosas ciertas: que fue contemporáneo de Tolomeo Sóter (367-283 a.d.C), mayor que Arquímedes (nacido hacia el 287 a.d.C) y que dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas. Se cree que cursó estudios en Atenas con discípulos de Platón.

Durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soter (323-285 a. C.) quien, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclídes escribir una compilación o refundición completa. El resultado fue los “Elementos Geométricos”, en trece volúmenes, a los que posteriormente se añadieron dos más, atribuidos a Hipsicles de Alejandría. Sin duda, la gran reputación de Euclídes se debe a esta famosa obra, conocida simplemente como “Los Elementos”. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones.

Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde un punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva. Euclídes construye su argumentación basándose en un conjunto de axiomas (principios o propiedades que se admiten como ciertas por ser evidentes y a partir de los cuales se deduce todo lo demás) que Euclídes llamó postulados. Los famosos “cinco postulados de Eucídes”, son:

Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.

1. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
2. Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
3. Todos los ángulos rectos son iguales.
4. Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Además, definió los triángulos isósceles, rectángulos, etc. y da otras definiciones de elementos que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.